メールアドレスを持たない従業員がいるのですが、アンケートに回答することはできますか？

はい、共通回答ページの設定をしていただくことで、可能です。

共通回答ページは、メールアドレスを保有しない従業員が、アンケートに回答するためのWEBページです。1企業=1共通回答ページとなっており、従業員は、共通回答ページにて回答用IDとパスワードを入力・ログインすることで、毎月の通常アンケートやストレスチェックに回答することができます。

詳しい設定方方法は、こちらの記事を参考にしてください。